半径4cmの円と半径8cmの円があります。これらの2つの円の面積の和に等しい面積を持つ円を作るためには、その円の半径を何cmにすれば良いか求めます。

1. 問題の内容

半径4cmの円と半径8cmの円があります。これらの2つの円の面積の和に等しい面積を持つ円を作るためには、その円の半径を何cmにすれば良いか求めます。

2. 解き方の手順

まず、半径4cmの円の面積を計算します。円の面積は $面積 = \pi r^2$ で求められます。ここで、$r$ は半径です。したがって、半径4cmの円の面積は $4^2 \pi = 16\pi$ 平方cmです。

次に、半径8cmの円の面積を計算します。同様に、$8^2 \pi = 64\pi$ 平方cmです。

これらの2つの円の面積の和は、$16\pi + 64\pi = 80\pi$ 平方cmです。

面積が$80\pi$ 平方cmの円の半径を$R$とすると、$\pi R^2 = 80\pi$となります。

両辺を$\pi$で割ると、$R^2 = 80$となります。

したがって、$R = \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}$ cmとなります。

3. 最終的な答え

$4\sqrt{5}$ cm