与えられた3つの図は、標準正規分布における棄却域を示しています。それぞれの図において、棄却域(斜線部分)の面積(確率)と、棄却域の境界となる$x$の値が示されています。
2025/6/22
1. 問題の内容
与えられた3つの図は、標準正規分布における棄却域を示しています。それぞれの図において、棄却域(斜線部分)の面積(確率)と、棄却域の境界となるの値が示されています。
2. 解き方の手順
各図について、以下の点を考慮します。
* 標準正規分布は平均0、標準偏差1の正規分布です。
* 棄却域は、有意水準に基づいて決定されます。
* 図に示された棄却域の面積(確率)が、有意水準に対応します。
* 棄却域の境界となるの値が、臨界値に対応します。
3. 1つ目の図は、両側検定を示しています。棄却域は、標準正規分布の両端にあり、それぞれの面積は$0.025$です。したがって、有意水準$\alpha$は$0.025 + 0.025 = 0.05$です。臨界値は、$-1.96$と$1.96$です。
4. 2つ目の図は、片側検定(右側検定)を示しています。棄却域は、標準正規分布の右端にあり、面積は$0.05$です。したがって、有意水準$\alpha$は$0.05$です。臨界値は、$1.64$です。
5. 3つ目の図は、片側検定(左側検定)を示しています。棄却域は、標準正規分布の左端にあり、面積は$0.05$です。したがって、有意水準$\alpha$は$0.05$です。臨界値は、$-1.64$です。
6. 最終的な答え
各図が示す棄却域は以下の通りです。