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2. 問題の内容
ある森林に生息する鳥において、ヒナが成鳥になる確率はオスが12%、メスが10%である。オスとメスのヒナが1羽ずついるとき、どちらか一方だけが成鳥になる確率を求める。
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3. 解き方の手順
どちらか一方だけが成鳥になるのは、以下の2つの場合がある。
* オスが成鳥になり、メスが成鳥にならない場合
* メスが成鳥になり、オスが成鳥にならない場合
それぞれの確率を計算し、足し合わせる。
1. オスが成鳥になる確率: $0.12$
2. メスが成鳥にならない確率: $1 - 0.10 = 0.90$
3. オスが成鳥になり、メスが成鳥にならない確率: $0.12 \times 0.90 = 0.108$
4. メスが成鳥になる確率: $0.10$
5. オスが成鳥にならない確率: $1 - 0.12 = 0.88$
6. メスが成鳥になり、オスが成鳥にならない確率: $0.10 \times 0.88 = 0.088$
7. どちらか一方だけが成鳥になる確率: $0.108 + 0.088 = 0.196$
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4. 最終的な答え
0. 196
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1. 問題の内容
Kさんは、合格率50%の大学を第一志望、60%の大学を第二志望、80%の大学をすべり止めとして受験する。各大学の受験は互いに独立であるとき、Kさんが少なくとも1つの大学に合格する確率を求める。
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2. 解き方の手順
少なくとも1つの大学に合格する確率は、すべての大学に不合格になる確率を1から引くことで求められる。
1. 第一志望に不合格になる確率： $1 - 0.50 = 0.50$
2. 第二志望に不合格になる確率： $1 - 0.60 = 0.40$
3. すべり止めに不合格になる確率： $1 - 0.80 = 0.20$
4. すべての大学に不合格になる確率： $0.50 \times 0.40 \times 0.20 = 0.04$
5. 少なくとも1つの大学に合格する確率： $1 - 0.04 = 0.96$
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