1から6までの数字が書かれた6枚のカードが2組ある。それぞれの組から1枚ずつカードを引いたとき、引いたカードの数字の積が3の倍数になる確率を求める問題です。

確率論・統計学確率確率計算倍数場合の数

2025/6/23

1. 問題の内容

1から6までの数字が書かれた6枚のカードが2組ある。それぞれの組から1枚ずつカードを引いたとき、引いたカードの数字の積が3の倍数になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、起こりうるすべての組み合わせの数を求めます。それぞれの組からカードを引く方法は6通りあるので、全部で

6 \times 6 = 36

通りの組み合わせがあります。

次に、積が3の倍数にならない組み合わせの数を考えます。積が3の倍数にならないのは、どちらのカードも3の倍数でない場合です。1から6の中で3の倍数は3と6の2つなので、3の倍数でない数は4つ（1, 2, 4, 5）です。したがって、どちらのカードも3の倍数でない組み合わせは

4 \times 4 = 16

通りです。

積が3の倍数になる組み合わせの数は、すべての組み合わせの数から積が3の倍数にならない組み合わせの数を引けば求まります。つまり、

36 - 16 = 20

通りです。

したがって、積が3の倍数になる確率は

\frac{20}{36}

です。これを約分すると

\frac{5}{9}

となります。

3. 最終的な答え

5/9

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