不等式 $2x + a > 5(x - 1)$ を満たす $x$ のうちで、最大の整数が 4 であるときの定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。代数学不等式一次不等式整数解範囲2025/6/221. 問題の内容不等式 2x+a>5(x−1)2x + a > 5(x - 1)2x+a>5(x−1) を満たす xxx のうちで、最大の整数が 4 であるときの定数 aaa の値の範囲を求める問題です。2. 解き方の手順まず、不等式を解きます。2x+a>5(x−1)2x + a > 5(x - 1)2x+a>5(x−1)2x+a>5x−52x + a > 5x - 52x+a>5x−5a+5>3xa + 5 > 3xa+5>3xx<a+53x < \frac{a + 5}{3}x<3a+5この不等式を満たす xxx のうち最大の整数が 4 であるということは、4<a+53≤54 < \frac{a + 5}{3} \le 54<3a+5≤5が成り立ちます。もし a+53>5\frac{a+5}{3} > 53a+5>5 ならば、不等式を満たす最大の整数は5になってしまいます。それぞれの辺に3をかけます。12<a+5≤1512 < a + 5 \le 1512<a+5≤15それぞれの辺から5を引きます。7<a≤107 < a \le 107<a≤103. 最終的な答え7<a≤107 < a \le 107<a≤10