1. 問題の内容
中学3年生の身長を測った度数分布表が与えられている。この度数分布表から、中央値が含まれる階級を答える。
2. 解き方の手順
与えられた度数分布表の度数の合計は21である。
中央値は、データを小さい順に並べたときの中央に位置する値である。データ数が奇数の場合は、中央の値がそのまま中央値となる。データ数が偶数の場合は、中央の2つの値の平均が中央値となる。
今回はデータ数が21なので、中央値は11番目のデータが含まれる階級となる。
度数分布表の累積度数を計算していく。
- 145cm以上150cm未満: 1人
- 150cm以上155cm未満: 1 + 3 = 4人
- 155cm以上160cm未満: 4 + 6 = 10人
- 160cm以上165cm未満: 10 + 5 = 15人
累積度数が10人の時点で、155cm以上160cm未満の階級までが含まれている。次の階級である160cm以上165cm未満では、累積度数が15人になるので、11番目のデータはこの階級に含まれる。
したがって、中央値が含まれる階級は160cm以上165cm未満である。
3. 最終的な答え
160cm以上～165cm未満