（1）増幅器の入力電圧が150mVのとき、出力電圧が20Vであった。増幅器の利得をdBで表す。 （2）減衰器の入力電力が600Wのとき、出力電力が10Wであった。減衰器の利得をdBで表す。ただし、$log_{10}2 = 0.3$、 $log_{10}3 = 0.48$とする。

1. 問題の内容

（1）増幅器の入力電圧が150mVのとき、出力電圧が20Vであった。増幅器の利得をdBで表す。

（2）減衰器の入力電力が600Wのとき、出力電力が10Wであった。減衰器の利得をdBで表す。ただし、$log_{10}2 = 0.3$、 $log_{10}3 = 0.48$とする。

2. 解き方の手順

(1)

電圧利得$G_v$は、

$G_v = \frac{20}{150 \times 10^{-3}} = \frac{20}{\frac{150}{1000}} = \frac{20000}{150} = \frac{400}{3}$

dB表示の利得$G_{dB}$は、

$G_{dB} = 20 log_{10} G_v = 20 log_{10} (\frac{400}{3})$

$G_{dB} = 20 (log_{10} 400 - log_{10} 3) = 20 (log_{10} (4 \times 100) - log_{10} 3) = 20 (log_{10} 4 + log_{10} 100 - log_{10} 3)$

$G_{dB} = 20 (2 log_{10} 2 + 2 - log_{10} 3) = 20 (2 \times 0.3 + 2 - 0.48) = 20 (0.6 + 2 - 0.48) = 20 (2.12) = 42.4$

(2)

電力利得$G_p$は、

$G_p = \frac{10}{600} = \frac{1}{60}$

dB表示の利得$G_{dB}$は、

$G_{dB} = 10 log_{10} G_p = 10 log_{10} (\frac{1}{60})$

$G_{dB} = 10 (log_{10} 1 - log_{10} 60) = 10 (0 - log_{10} (6 \times 10)) = -10 (log_{10} 6 + log_{10} 10)$

$G_{dB} = -10 (log_{10} (2 \times 3) + 1) = -10 (log_{10} 2 + log_{10} 3 + 1) = -10 (0.3 + 0.48 + 1) = -10 (1.78) = -17.8$

3. 最終的な答え

(1) 42.4 dB

(2) -17.8 dB