与えられた式 $F = \frac{\frac{(4.730)^2}{0.349^2}\sqrt{\frac{(193\times 10^9)(246.9277\times 10^{-12})}{(0.00785282\times 10^6)(122.3\times 10^{-6})}}}{2\pi}$ を計算して、$F$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $F = \frac{\frac{(4.730)^2}{0.349^2}\sqrt{\frac{(193\times 10^9)(246.9277\times 10^{-12})}{(0.00785282\times 10^6)(122.3\times 10^{-6})}}}{2\pi}$ を計算して、$F$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、分子の最初の部分を計算します。

$\frac{(4.730)^2}{0.349^2} = \frac{22.3729}{0.121801} \approx 183.68$

次に、平方根の中身を計算します。

$\frac{(193\times 10^9)(246.9277\times 10^{-12})}{(0.00785282\times 10^6)(122.3\times 10^{-6})} = \frac{193 \times 246.9277 \times 10^{9-12}}{0.00785282 \times 122.3 \times 10^{6-6}} = \frac{47656.0461 \times 10^{-3}}{0.960389 \times 10^{0}} = \frac{47.656}{0.960389} \approx 49.62$

次に、平方根を計算します。

$\sqrt{49.62} \approx 7.04$

分子全体を計算します。

$183.68 \times 7.04 \approx 1292.11$

最後に、式全体を計算します。

$F = \frac{1292.11}{2\pi} \approx \frac{1292.11}{6.2832} \approx 205.65$

3. 最終的な答え

$F \approx 205.65$