問題は、与えられた数式を計算して、$F$ の値を求めることです。2つの数式は分子の最初の項が違うだけで、それ以外は同じです。具体的には、以下の2つの式を計算します。 $F = \frac{\frac{(7.853)^2}{0.349^2} \sqrt{\frac{(193 \times 10^9)(246.9277 \times 10^{-12})}{(0.00785282 \times 10^6)(122.3 \times 10^{-6})}}}{2\pi}$ $F = \frac{\frac{(10.996)^2}{0.349^2} \sqrt{\frac{(193 \times 10^9)(246.9277 \times 10^{-12})}{(0.00785282 \times 10^6)(122.3 \times 10^{-6})}}}{2\pi}$

1. 問題の内容

問題は、与えられた数式を計算して、$F$ の値を求めることです。2つの数式は分子の最初の項が違うだけで、それ以外は同じです。具体的には、以下の2つの式を計算します。

$F = \frac{\frac{(7.853)^2}{0.349^2} \sqrt{\frac{(193 \times 10^9)(246.9277 \times 10^{-12})}{(0.00785282 \times 10^6)(122.3 \times 10^{-6})}}}{2\pi}$

$F = \frac{\frac{(10.996)^2}{0.349^2} \sqrt{\frac{(193 \times 10^9)(246.9277 \times 10^{-12})}{(0.00785282 \times 10^6)(122.3 \times 10^{-6})}}}{2\pi}$

2. 解き方の手順

まず、ルートの中の式を計算します。

$\frac{(193 \times 10^9)(246.9277 \times 10^{-12})}{(0.00785282 \times 10^6)(122.3 \times 10^{-6})} = \frac{193 \times 246.9277 \times 10^{-3}}{0.00785282 \times 122.3} = \frac{47656.0461 \times 10^{-3}}{0.960461} \approx \frac{47.656}{0.960461} \approx 49.618$

次に、ルートを計算します。

$\sqrt{49.618} \approx 7.044$

次に、最初の式を計算します。

$\frac{(7.853)^2}{0.349^2} = \frac{61.67}{0.121801} \approx 506.315$

$F = \frac{506.315 \times 7.044}{2\pi} = \frac{3566.49}{2\pi} \approx \frac{3566.49}{6.283} \approx 567.61$

次に、2番目の式を計算します。

$\frac{(10.996)^2}{0.349^2} = \frac{120.91}{0.121801} \approx 992.68$

$F = \frac{992.68 \times 7.044}{2\pi} = \frac{6992.96}{2\pi} \approx \frac{6992.96}{6.283} \approx 1112.95$

3. 最終的な答え

最初の式の場合: $F \approx 567.61$

2番目の式の場合: $F \approx 1112.95$