2つの対数関数 $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ のグラフを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2つの対数関数 $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ のグラフを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

対数関数のグラフの形状は、底の値によって決まります。

* 底が1より大きい場合、グラフは右上がりになります。

* 底が1より小さい場合、グラフは右下がりになります。

この問題では、2つの関数の底は $\frac{1}{2}$と$\frac{1}{3}$であり、どちらも1より小さいので、どちらのグラフも右下がりになります。

次に、$\frac{1}{2}$ と $\frac{1}{3}$ の大小関係を確認します。$\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$です。

底が1より小さい対数関数において、底が小さいほどy軸に近くなります。

したがって、$y = \log_{\frac{1}{3}} x$のグラフは、$y = \log_{\frac{1}{2}} x$のグラフよりもy軸に近くなります。

3. 最終的な答え

グラフが提示されていないので、グラフを選ぶことはできません。しかし、それぞれのグラフの形状について説明しました。$y = \log_{\frac{1}{2}} x$と $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ のグラフはどちらも右下がりで、$y = \log_{\frac{1}{3}} x$のグラフは、$y = \log_{\frac{1}{2}} x$のグラフよりもy軸に近いです。