与えられた対数 $\log_{\sqrt{3}} 9 = 4$ を、$a^p = M$ の指数関数形式に変換する問題です。

1. 問題の内容

与えられた対数 $\log_{\sqrt{3}} 9 = 4$ を、$a^p = M$ の指数関数形式に変換する問題です。

2. 解き方の手順

対数の定義から、$\log_a M = p$ は $a^p = M$ と同値です。

この問題では、$a = \sqrt{3}$、$M = 9$、$p = 4$ です。

したがって、$\log_{\sqrt{3}} 9 = 4$ を指数関数形式に変換すると、$(\sqrt{3})^4 = 9$ となります。

$(\sqrt{3})^4 = (\sqrt{3})^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 3 \cdot 3 = 9$

3. 最終的な答え

$(\sqrt{3})^4 = 9$