$\log_{\frac{1}{2}} 8$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\log_{\frac{1}{2}} 8$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

対数の定義から、$\log_{\frac{1}{2}} 8 = x$ とおくと、

$$(\frac{1}{2})^x = 8$$

となります。

ここで、$\frac{1}{2} = 2^{-1}$ と $8 = 2^3$ であることを利用すると、

$$(2^{-1})^x = 2^3$$

$$2^{-x} = 2^3$$

指数部分を比較して、

$$-x = 3$$

$$x = -3$$

したがって、$\log_{\frac{1}{2}} 8 = -3$ となります。

3. 最終的な答え

-3