対数関数のグラフの平行移動に関する問題です。 関数 $y = \log_{\frac{1}{2}}(x+1)$ のグラフが、関数 $y = \log_{\frac{1}{2}}x$ のグラフをどのように平行移動して得られるかを問われています。また、$y = \log_{\frac{1}{2}}x$ のグラフと、$y = \log_{\frac{1}{2}}(x+1)$ のグラフの特徴を答える必要があります。
2025/6/22
1. 問題の内容
対数関数のグラフの平行移動に関する問題です。
関数 のグラフが、関数 のグラフをどのように平行移動して得られるかを問われています。また、 のグラフと、 のグラフの特徴を答える必要があります。
2. 解き方の手順
まず、 と の関係を考えます。
を に置き換えることは、グラフを 軸方向に だけ平行移動することを意味します。
したがって、「ア」には「」が入ります。
のグラフは、 で定義され、単調減少関数です。
「イ」には、 のグラフを描くことになります。
のグラフは、、すなわち で定義され、単調減少関数です。
「ウ」には、 のグラフを描くことになります。
3. 最終的な答え
ア:
イ: のグラフ
ウ: のグラフ