与えられた式 $8x^2 - 72$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $8x^2 - 72$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: まず、式全体から共通因数をくくり出します。$8x^2$ と $72$ の最大公約数は $8$ です。

$8(x^2 - 9)$

ステップ2: 括弧の中身に注目します。$x^2 - 9$ は二乗の差の形 $a^2 - b^2$ をしています。

ここで、$a = x$、$b = 3$ なので、$x^2 - 9 = (x+3)(x-3)$ と因数分解できます。

ステップ3: ステップ1とステップ2の結果を組み合わせます。

$8(x+3)(x-3)$

3. 最終的な答え

$8(x+3)(x-3)$