1が書かれたカードが4枚、2が書かれたカードが3枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚ある。 この中から1枚引くときに出る数字を $X$ とするとき、確率変数 $X$ の確率分布を求める。

1. 問題の内容

1が書かれたカードが4枚、2が書かれたカードが3枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚ある。

この中から1枚引くときに出る数字を $X$ とするとき、確率変数 $X$ の確率分布を求める。

2. 解き方の手順

カードの総数は $4+3+2+1 = 10$ 枚です。

$X$ の取りうる値は1, 2, 4, 5です。それぞれの確率を計算します。

* $X=1$ となる確率は、1と書かれたカードが4枚なので、$P(X=1) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

* $X=2$ となる確率は、2と書かれたカードが3枚なので、$P(X=2) = \frac{3}{10}$

* $X=4$ となる確率は、4と書かれたカードが2枚なので、$P(X=4) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

* $X=5$ となる確率は、5と書かれたカードが1枚なので、$P(X=5) = \frac{1}{10}$

確率分布は次のようになります。

| X | 1 | 2 | 4 | 5 | 計 |

| ---- | --- | --- | --- | --- | --- |

| P(X) | 4/10 | 3/10 | 2/10 | 1/10 | 1 |

3. 最終的な答え

X: 1, 2, 4, 5

P: 4/10, 3/10, 2/10, 1/10

つまり、

X: 1 2 4 5

P: 0.4 0.3 0.2 0.1