次の不等式を解きます。 $\frac{x-6}{7} - \frac{x-5}{5} \le -1$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$\frac{x-6}{7} - \frac{x-5}{5} \le -1$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に $7$ と $5$ の最小公倍数である $35$ をかけます。

$35 \cdot \left(\frac{x-6}{7} - \frac{x-5}{5}\right) \le 35 \cdot (-1)$

$5(x-6) - 7(x-5) \le -35$

次に、括弧を展開します。

$5x - 30 - 7x + 35 \le -35$

同類項をまとめます。

$-2x + 5 \le -35$

次に、$5$ を右辺に移項します。

$-2x \le -35 - 5$

$-2x \le -40$

不等式の両辺を $-2$ で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$x \ge \frac{-40}{-2}$

$x \ge 20$

3. 最終的な答え

$x \ge 20$