2次方程式 $2x^2 + x - 1 = 0$ を解いてください。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 + x - 1 = 0$ を解いてください。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、因数分解または解の公式を使用できます。ここでは因数分解を試みます。

与えられた方程式は $2x^2 + x - 1 = 0$ です。

この式を因数分解するため、$2x^2 + x - 1$ を $(ax+b)(cx+d)$ の形に分解することを考えます。

$ac = 2$ であり、$bd = -1$ となる $a, b, c, d$ を見つけます。

$2x^2 + x - 1 = (2x - 1)(x + 1)$ となります。

したがって、 $(2x - 1)(x + 1) = 0$ です。

各因数が0となる場合を考えます。

$2x - 1 = 0$ の場合、$2x = 1$ となり、$x = \frac{1}{2}$ です。

$x + 1 = 0$ の場合、$x = -1$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}, -1$