1ビットの2進数A、Bと下位ビットからの桁上がりXを足し合わせ、1ビットの和Sと桁上がりCを計算するフルアダーの真理値表を完成させる問題です。真理値表の（ア）から（カ）に当てはまる数字を求めます。

1. 問題の内容

1ビットの2進数A、Bと下位ビットからの桁上がりXを足し合わせ、1ビットの和Sと桁上がりCを計算するフルアダーの真理値表を完成させる問題です。真理値表の（ア）から（カ）に当てはまる数字を求めます。

2. 解き方の手順

フルアダーは、入力A、B、X（下位からの桁上がり）を受け取り、和Sと桁上がりCを出力します。

SはA、B、Xの排他的論理和（XOR）で求められます。

Cは(A AND B) OR (A AND X) OR (B AND X)で求められます。

真理値表の各行について、A、B、Xの値を足し合わせてSとCを計算します。

(ア): A=0, B=0, X=1の場合

$S = A \oplus B \oplus X = 0 \oplus 0 \oplus 1 = 1$

$C = (A \land B) \lor (A \land X) \lor (B \land X) = (0 \land 0) \lor (0 \land 1) \lor (0 \land 1) = 0 \lor 0 \lor 0 = 0$

したがって、（ア）は0

(イ)と(ウ): A=0, B=1, X=1の場合

$S = A \oplus B \oplus X = 0 \oplus 1 \oplus 1 = 0$

$C = (A \land B) \lor (A \land X) \lor (B \land X) = (0 \land 1) \lor (0 \land 1) \lor (1 \land 1) = 0 \lor 0 \lor 1 = 1$

したがって、（イ）は0、（ウ）は1

(エ): A=1, B=0, X=1の場合

$S = A \oplus B \oplus X = 1 \oplus 0 \oplus 1 = 0$

$C = (A \land B) \lor (A \land X) \lor (B \land X) = (1 \land 0) \lor (1 \land 1) \lor (0 \land 1) = 0 \lor 1 \lor 0 = 1$

したがって、（エ）は1

(オ): A=1, B=1, X=0の場合

$S = A \oplus B \oplus X = 1 \oplus 1 \oplus 0 = 0$

$C = (A \land B) \lor (A \land X) \lor (B \land X) = (1 \land 1) \lor (1 \land 0) \lor (1 \land 0) = 1 \lor 0 \lor 0 = 1$

したがって、（オ）は1

(カ): A=1, B=1, X=1の場合

$S = A \oplus B \oplus X = 1 \oplus 1 \oplus 1 = 1$

$C = (A \land B) \lor (A \land X) \lor (B \land X) = (1 \land 1) \lor (1 \land 1) \lor (1 \land 1) = 1 \lor 1 \lor 1 = 1$

したがって、（カ）は1

3. 最終的な答え

(ア) 0

(イ) 0

(ウ) 1

(エ) 1

(オ) 1

(カ) 1