Tシャツを製作する際、通常の価格は1枚あたり1000円である。4000円の会費を払うと、会員価格で1枚あたり850円になる。会員になった方が合計金額が安くなるのは、Tシャツを何枚以上作ったときか求める。

1. 問題の内容

Tシャツを製作する際、通常の価格は1枚あたり1000円である。4000円の会費を払うと、会員価格で1枚あたり850円になる。会員になった方が合計金額が安くなるのは、Tシャツを何枚以上作ったときか求める。

2. 解き方の手順

Tシャツの枚数を $x$ とする。

通常の価格で購入する場合の合計金額は $1000x$ 円である。

会員価格で購入する場合の合計金額は $850x + 4000$ 円である。

会員になった方が安くなるのは、以下の不等式が成り立つ場合である。

$850x + 4000 < 1000x$

この不等式を解く。

$1000x - 850x > 4000$

$150x > 4000$

$x > \frac{4000}{150}$

$x > \frac{80}{3}$

$x > 26.666...$

Tシャツの枚数は整数でなければならないので、会員になった方が安くなるのは、27枚以上購入する場合である。

3. 最終的な答え

27枚