問題は、2次関数のグラフに関するものです。具体的には、以下の内容が含まれています。 * $y=a(x-p)^2+q$ の形の2次関数のグラフに関する問題。 * 関数のグラフの対応表を完成させる。 * グラフの平行移動に関する問題。 * グラフの頂点、軸に関する問題。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は、2次関数のグラフに関するものです。具体的には、以下の内容が含まれています。

* $y=a(x-p)^2+q$ の形の2次関数のグラフに関する問題。

* 関数のグラフの対応表を完成させる。

* グラフの平行移動に関する問題。

* グラフの頂点、軸に関する問題。

2. 解き方の手順

(1) 表の完成

* $y = -(x+8)^2$ について、x=-7のとき、$y = -(-7+8)^2 = -1$

* $y = -(x+8)^2 + 2$について

* x = -11のとき、$y = -(-11+8)^2+2 = -9+2 = -7$

* x = -10のとき、$y = -(-10+8)^2+2 = -4+2 = -2$

* x = -9のとき、$y = -(-9+8)^2+2 = -1+2 = 1$

* x = -8のとき、$y = -(-8+8)^2+2 = 0+2 = 2$

* x = -7のとき、$y = -(-7+8)^2+2 = -1+2 = 1$

* x = -6のとき、$y = -(-6+8)^2+2 = -4+2 = -2$

* x = -5のとき、$y = -(-5+8)^2+2 = -9+2 = -7$

(2) 平行移動

* $y=-x^2$ のグラフをx軸方向に-8だけ平行移動すると、$y = -(x+8)^2$のグラフになる。

* $y=-(x+8)^2$のグラフをy軸方向に2だけ平行移動すると、$y = -(x+8)^2 + 2$のグラフになる。

(3) 頂点と軸

* $y = -(x+8)^2+2$ の頂点は、点(-8,2)。

* 軸は直線$x=-8$。

* a=-1 より、グラフは上に凸である。

3. 最終的な答え

* 表の完成：

* $y = -(x+8)^2$（x=-7のとき）: -1

* $y = -(x+8)^2 + 2$（x=-11のとき）: -7

* $y = -(x+8)^2 + 2$（x=-10のとき）: -2

* $y = -(x+8)^2 + 2$（x=-9のとき）: 1

* $y = -(x+8)^2 + 2$（x=-8のとき）: 2

* $y = -(x+8)^2 + 2$（x=-7のとき）: 1

* $y = -(x+8)^2 + 2$（x=-6のとき）: -2

* $y = -(x+8)^2 + 2$（x=-5のとき）: -7

* 平行移動：

* $x$軸方向に **-8**

* $y$軸方向に **2**

* 頂点と軸：

* 頂点は **(-8, 2)**

* 軸は直線 **x = -8**

* グラフは **上に凸**