極形式で表された複素数 $e^{-j\frac{\pi}{4}}$ を直交形式（a + bj）に変換します。

1. 問題の内容

極形式で表された複素数 $e^{-j\frac{\pi}{4}}$ を直交形式（a + bj）に変換します。

2. 解き方の手順

オイラーの公式を使用します。オイラーの公式は、$e^{j\theta} = \cos\theta + j\sin\theta$ と表されます。

今回は、$e^{-j\frac{\pi}{4}}$ なので、$\theta = -\frac{\pi}{4}$ として適用します。

$e^{-j\frac{\pi}{4}} = \cos(-\frac{\pi}{4}) + j\sin(-\frac{\pi}{4})$

$\cos(-\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin(-\frac{\pi}{4}) = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

したがって、$e^{-j\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2} - j\frac{\sqrt{2}}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{2} - j\frac{\sqrt{2}}{2}$