与えられた2次方程式 $x^2 + x + 3 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + x + 3 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求めることができます。

この問題では、$a = 1$, $b = 1$, $c = 3$ ですので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-11}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{11}i}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{11}i}{2}$

または

$x = -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{11}}{2}i$