$y = 2(x + 1)^2 - 3$ のグラフが、$y = 2x^2$ のグラフをx軸方向とy軸方向にそれぞれどれだけ平行移動させたものかを答える問題です。

1. 問題の内容

$y = 2(x + 1)^2 - 3$ のグラフが、$y = 2x^2$ のグラフをx軸方向とy軸方向にそれぞれどれだけ平行移動させたものかを答える問題です。

2. 解き方の手順

$y = 2(x + 1)^2 - 3$ の式を変形して、平行移動の量を求めます。

$y = 2x^2$ のグラフをx軸方向に $p$ 、y軸方向に $q$ だけ平行移動させると、$y - q = 2(x - p)^2$ となります。

これを変形すると、$y = 2(x - p)^2 + q$ となります。

与えられた式 $y = 2(x + 1)^2 - 3$ と比較すると、$p = -1$ 、$q = -3$ であることがわかります。

したがって、$y = 2x^2$ のグラフをx軸方向に -1、y軸方向に -3 だけ平行移動させると、$y = 2(x + 1)^2 - 3$ のグラフになります。

3. 最終的な答え

x軸方向に -1、y軸方向に -3