複素数 $1 - j\sqrt{3}$ を極形式で表す問題です。ここで、$j$ は虚数単位を表します。

はい、承知しました。

1. 問題の内容

複素数 $1 - j\sqrt{3}$ を極形式で表す問題です。ここで、$j$ は虚数単位を表します。

2. 解き方の手順

複素数 $z = x + jy$ を極形式で表すには、$r = |z| = \sqrt{x^2 + y^2}$ と $\theta = \arg(z)$ を計算する必要があります。ここで、$r$ は絶対値、$\theta$は偏角を表します。

与えられた複素数は、$z = 1 - j\sqrt{3}$ なので、$x = 1$、$y = -\sqrt{3}$ です。

まず、絶対値 $r$ を計算します。

$r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2$

次に、偏角 $\theta$ を計算します。

$\tan(\theta) = \frac{y}{x} = \frac{-\sqrt{3}}{1} = -\sqrt{3}$

$\theta = \arctan(-\sqrt{3})$

$x > 0$ なので、$\theta$ は第4象限の角になります。

$\theta = -\frac{\pi}{3}$ (または $\theta = \frac{5\pi}{3}$)

したがって、$1 - j\sqrt{3}$ の極形式は $2e^{-j\pi/3}$ となります。

または、$2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + j\sin(-\frac{\pi}{3}))$ とも表せます。

3. 最終的な答え

$2e^{-j\pi/3}$

または

$2(\cos(-\frac{\pi}{3}) + j\sin(-\frac{\pi}{3}))$