問題1の図1において、平行線 $l$ と $m$ の間に挟まれた図形で、与えられた角度 ($110^\circ$, $60^\circ$, $45^\circ$) から、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

問題1の図1において、平行線 $l$ と $m$ の間に挟まれた図形で、与えられた角度 ($110^\circ$, $60^\circ$, $45^\circ$) から、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$l$ と $m$ が平行なので、錯角は等しいです。$l$ を通る斜めの線と $m$ が交わる角度が $45^\circ$ なので、 $l$ とその線が交わる反対側の角度も $45^\circ$ です。

次に、三角形の内角の和は $180^\circ$ であることを利用します。

$110^\circ$ の角の隣の角は $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ です。

三角形の内角の和は $180^\circ$ なので、$70^\circ + 60^\circ + x + 45^\circ = 180^\circ$ が成り立ちます。

したがって、$x = 180^\circ - 70^\circ - 60^\circ - 45^\circ$ を計算します。

3. 最終的な答え

$x = 180 - 70 - 60 - 45 = 5^\circ$

$x = 5^\circ$