## 問題の回答

## 問題の回答

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1. 問題の内容

1. 奇数と偶数の和が奇数になる理由を説明する。

2. 連続する3つの整数の和が3で割り切れる理由を説明する。

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2. 解き方の手順

#### 問題1：奇数と偶数の和が奇数になる理由

1. m, nを自然数とする。

2. 奇数は $2m - 1$ と表せる。

3. 偶数は $2n$ と表せる。

4. 奇数と偶数の和は $(2m - 1) + (2n)$ で表される。

5. これを整理すると、 $2m - 1 + 2n = 2(m + n) - 1$ となる。

6. $m + n$ は整数なので、$2(m + n)$ は偶数である。

7. したがって、$2(m + n) - 1$ は偶数から1を引いた数なので、奇数になる。

#### 問題2：連続する3つの整数の和が3で割り切れる理由

1. mを整数とする。

2. 連続する3つの整数は、$m$, $m + 1$, $m + 2$ と表せる。

3. これらの和は $m + (m + 1) + (m + 2)$ で表される。

4. これを整理すると、$m + m + 1 + m + 2 = 3m + 3$ となる。

5. $3m + 3$ は $3(m + 1)$ と因数分解できる。

6. $m + 1$ は整数なので、$3(m + 1)$ は3の倍数である。

7. したがって、連続する3つの整数の和は3で割り切れる。

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3. 最終的な答え

#### 問題1

奇数は $2m-1$、偶数は $2n$ （m, nは自然数）と表せる。これらの和は $2(m+n)-1$ となり、これは奇数である。

#### 問題2

連続する3つの整数を $m$, $m+1$, $m+2$ （mは整数）とすると、それらの和は $3m+3 = 3(m+1)$ となり、これは3で割り切れる。