与えられた関数 $s(t)$ の値を求めます。 $s(t) = \cos^{-1}(3t - 5)$

1. 問題の内容

与えられた関数 $s(t)$ の値を求めます。

$s(t) = \cos^{-1}(3t - 5)$

2. 解き方の手順

$s(t)$ はアークコサイン関数（逆余弦関数）です。アークコサイン関数の定義域は $[-1, 1]$ です。

つまり、$-1 \le 3t - 5 \le 1$ である必要があります。

まず、$3t - 5 \ge -1$ を解きます。

$3t - 5 \ge -1$

$3t \ge 4$

$t \ge \frac{4}{3}$

次に、$3t - 5 \le 1$ を解きます。

$3t - 5 \le 1$

$3t \le 6$

$t \le 2$

したがって、$\frac{4}{3} \le t \le 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{4}{3} \le t \le 2$