4の倍数の前後の2つの整数の和が8で割り切れることを説明する問題です。数論整数の性質倍数代数2025/6/231. 問題の内容4の倍数の前後の2つの整数の和が8で割り切れることを説明する問題です。2. 解き方の手順まず、4の倍数を 4n4n4n と表します。ここで、nnn は整数です。次に、4n4n4n の前後の整数はそれぞれ 4n−14n-14n−1 と 4n+14n+14n+1 となります。これらの和を計算します。(4n−1)+(4n+1)=4n−1+4n+1(4n - 1) + (4n + 1) = 4n - 1 + 4n + 1(4n−1)+(4n+1)=4n−1+4n+1=8n= 8n=8n8n8n8n は明らかに8の倍数なので、8で割り切れます。3. 最終的な答え4の倍数である 4n4n4n の前後の整数 4n−14n-14n−1 と 4n+14n+14n+1 の和は 8n8n8n であり、8n8n8n は8で割り切れるため、題意は示されました。