与えられた数式 $-\sqrt{27} + \frac{6}{\sqrt{12}}$ を計算して、その値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $-\sqrt{27} + \frac{6}{\sqrt{12}}$ を計算して、その値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{27}$ と $\sqrt{12}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

次に、与えられた式にこれらの結果を代入します。

$-\sqrt{27} + \frac{6}{\sqrt{12}} = -3\sqrt{3} + \frac{6}{2\sqrt{3}}$

$\frac{6}{2\sqrt{3}}$ を簡略化します。

$\frac{6}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}}$

分母の有理化を行います。

$\frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$

最後に、これらの結果を足し合わせます。

$-3\sqrt{3} + \sqrt{3} = -2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-2\sqrt{3}$