与えられた式 $(4\sqrt{3} + 1)(4\sqrt{3} - 1)$ を計算し、その結果を求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(4\sqrt{3} + 1)(4\sqrt{3} - 1)$ を計算し、その結果を求めます。

2. 解き方の手順

この式は、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の形をしているので、この公式を利用して展開します。

$a = 4\sqrt{3}$

$b = 1$

したがって、

$(4\sqrt{3} + 1)(4\sqrt{3} - 1) = (4\sqrt{3})^2 - 1^2$

$(4\sqrt{3})^2 = 4^2 \times (\sqrt{3})^2 = 16 \times 3 = 48$

$1^2 = 1$

よって、

$(4\sqrt{3} + 1)(4\sqrt{3} - 1) = 48 - 1$

3. 最終的な答え

$47$