与えられた数式の計算を行う問題です。数式は $\frac{4}{3}a^3b \div (-\frac{2}{5}a)$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の計算を行う問題です。数式は $\frac{4}{3}a^3b \div (-\frac{2}{5}a)$ です。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。つまり、$\frac{4}{3}a^3b$ を $-\frac{2}{5}a$ の逆数で掛けます。 $-\frac{2}{5}a$ の逆数は $-\frac{5}{2a}$ です。

したがって、式は次のようになります。

$\frac{4}{3}a^3b \times (-\frac{5}{2a})$

次に、分子と分母をそれぞれ掛け合わせます。

$\frac{4 \times (-5)}{3 \times 2} \times \frac{a^3b}{a}$

$\frac{-20}{6} \times a^{3-1}b$

分数を約分します。

$-\frac{10}{3}a^2b$

3. 最終的な答え

$-\frac{10}{3}a^2b$