与えられた確率分布から、期待値を求める問題です。確率変数 $X$ は 0, 1, 2 の値を取り、それぞれの確率は $P(X=0) = \frac{3}{10}$, $P(X=1) = \frac{6}{10}$, $P(X=2) = \frac{1}{10}$ です。

1. 問題の内容

与えられた確率分布から、期待値を求める問題です。確率変数 $X$ は 0, 1, 2 の値を取り、それぞれの確率は $P(X=0) = \frac{3}{10}$, $P(X=1) = \frac{6}{10}$, $P(X=2) = \frac{1}{10}$ です。

2. 解き方の手順

期待値 $E(X)$ は、各変数の値にその確率を掛けたものの総和で計算されます。

すなわち、

$E(X) = \sum_{i} x_i P(X=x_i)$

この問題の場合、

$E(X) = 0 \cdot P(X=0) + 1 \cdot P(X=1) + 2 \cdot P(X=2)$

それぞれの値を代入すると、

$E(X) = 0 \cdot \frac{3}{10} + 1 \cdot \frac{6}{10} + 2 \cdot \frac{1}{10}$

$E(X) = 0 + \frac{6}{10} + \frac{2}{10}$

$E(X) = \frac{8}{10}$

$E(X) = \frac{4}{5}$

$E(X) = 0.8$

3. 最終的な答え

0.8