次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{2}{3}y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{x}{2} + \frac{2}{3}y = 3 \\

x + y = 6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、最初の式を簡単にするために、両辺に6をかけます。

$6 \times (\frac{x}{2} + \frac{2}{3}y) = 6 \times 3$

$3x + 4y = 18$

次に、2番目の式から$x$について解きます。

$x = 6 - y$

この$x$の値を最初の式に代入します。

$3(6 - y) + 4y = 18$

$18 - 3y + 4y = 18$

$y = 0$

$y$の値を$x + y = 6$に代入して、$x$の値を求めます。

$x + 0 = 6$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$, $y = 0$