与えられた2つの連立不等式が表す領域を図示する問題です。 (1) $\begin{cases} y < x - 3 \\ y > -2x + 3 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} x + y - 2 < 0 \\ 2x - y - 1 < 0 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた2つの連立不等式が表す領域を図示する問題です。

(1) $\begin{cases} y < x - 3 \\ y > -2x + 3 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} x + y - 2 < 0 \\ 2x - y - 1 < 0 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

1. $y = x - 3$ のグラフを描きます。この直線は傾き1、y切片-3の直線です。不等号が $y < x - 3$ なので、直線より下の領域を表します。境界線は含みません（点線で描きます）。

2. $y = -2x + 3$ のグラフを描きます。この直線は傾き-2、y切片3の直線です。不等号が $y > -2x + 3$ なので、直線より上の領域を表します。境界線は含みません（点線で描きます）。

3. 2つの領域の共通部分が、連立不等式の表す領域です。

(2)

1. $x + y - 2 < 0$ を変形して、$y < -x + 2$ とします。$y = -x + 2$ のグラフを描きます。この直線は傾き-1、y切片2の直線です。不等号が $y < -x + 2$ なので、直線より下の領域を表します。境界線は含みません（点線で描きます）。

2. $2x - y - 1 < 0$ を変形して、$y > 2x - 1$ とします。$y = 2x - 1$ のグラフを描きます。この直線は傾き2、y切片-1の直線です。不等号が $y > 2x - 1$ なので、直線より上の領域を表します。境界線は含みません（点線で描きます）。

3. 2つの領域の共通部分が、連立不等式の表す領域です。

3. 最終的な答え

(1) $y < x - 3$ と $y > -2x + 3$ の共通範囲のグラフ（境界線を含まず）。

(2) $x + y - 2 < 0$ と $2x - y - 1 < 0$ の共通範囲のグラフ（境界線を含まず）。

(具体的なグラフの図示は省略します。上記の情報を元に自分で図を描いてください。)