問題は $2\sin\theta = 20$ を解くことです。つまり、$\sin\theta$ の値を求めます。

解析学三角関数方程式sin関数解の存在
2025/6/23

1. 問題の内容

問題は 2sinθ=202\sin\theta = 20 を解くことです。つまり、sinθ\sin\theta の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 2sinθ=202\sin\theta = 20sinθ\sin\theta について解きます。
両辺を 22 で割ると、
sinθ=202\sin\theta = \frac{20}{2}
sinθ=10\sin\theta = 10

3. 最終的な答え

sinθ\sin\theta の値は 1010 となりました。しかし、sinθ\sin\theta の値は 1-1 から 11 の範囲にある必要があります。つまり、1sinθ1-1 \le \sin\theta \le 1 です。
したがって、sinθ=10\sin\theta = 10 はこの範囲外であるため、この方程式を満たす θ\theta は存在しません。
よって、解なし。
最終的な答え:解なし

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