複素数の積 $(2+5i)(3-2i)$ を計算せよ。

代数学複素数複素数の積計算

2025/6/23

1. 問題の内容

複素数の積

(2+5i)(3-2i)

を計算せよ。

2. 解き方の手順

複素数の積を計算するために、分配法則を適用します。

(a+bi)(c+di) = ac + adi + bci + bdi^2

i^2 = -1

であることを利用して、実部と虚部を整理します。

(2+5i)(3-2i) = 2(3) + 2(-2i) + 5i(3) + 5i(-2i)

= 6 - 4i + 15i - 10i^2

= 6 + 11i - 10(-1)

= 6 + 11i + 10

= 16 + 11i

3. 最終的な答え

16 + 11i

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