画像に示された計算問題（展開、因数分解など）の空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

画像に示された計算問題（展開、因数分解など）の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下のように解いていきます。

【1】

(1) $2a + 8b - a + b = (2-1)a + (8+1)b = a + 9b$

(2) $3(a^2 - 5a + 2) = 3a^2 - 15a + 6$

(3) $2(a+b) + 5(-a+2b) = 2a + 2b - 5a + 10b = (2-5)a + (2+10)b = -3a + 12b$

(4) $3(x+y) - 5(x-y) = 3x + 3y - 5x + 5y = (3-5)x + (3+5)y = -2x + 8y$

【2】

(1) $x^3 \times x^5 = x^{3+5} = x^8$

(2) $(-2a)^2 = (-2)^2a^2 = 4a^2$

(3) $(2x^2y^3)^2 = 2^2(x^2)^2(y^3)^2 = 4x^4y^6$

(4) $3a^3 \times 7a^2 = (3 \times 7)(a^3 \times a^2) = 21a^{3+2} = 21a^5$

【3】

(1) $(x+2)(x+3) = x^2 + (2+3)x + 2 \times 3 = x^2 + 5x + 6$

(2) $(x-2)(x-4) = x^2 - (2+4)x + (-2) \times (-4) = x^2 - 6x + 8$

(3) $(x+2)^2 = x^2 + 2 \times x \times 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4$

(4) $(x-7)^2 = x^2 - 2 \times x \times 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49$

(5) $(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

(6) $(x+y+1)^2$ で、$x+y=A$とすると、$(A+1)^2 = A^2 + 2A + 1 = (x+y)^2 + 2(x+y) + 1 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$

3. 最終的な答え

【1】

(1) 9

(2) 3, 15, 6

(3) -3, 12

(4) -2, 8

【2】

(1) 5, 8

(2) 4

(3) 4, 6

(4) 21, 5

【3】

(1) 3, 5, 6

(2) 2, 6, 8

(3) 2, 4, 4

(4) 7, 7, 14, 49

(5) 4, 16

(6) 1, 2, 2, 1