1個のサイコロを7回続けて投げたとき、4以下の目が出る回数を $X$ とします。このとき、$X$ が従う二項分布を求めます。

1. 問題の内容

1個のサイコロを7回続けて投げたとき、4以下の目が出る回数を $X$ とします。このとき、$X$ が従う二項分布を求めます。

2. 解き方の手順

二項分布は、$B(n, p)$ で表されます。ここで、$n$ は試行回数、$p$ は成功確率です。

* **試行回数 (n):** サイコロを投げる回数は7回なので、$n = 7$ です。

* **成功確率 (p):** 4以下の目が出る確率は、1, 2, 3, 4 の4つの目があるので、$p = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ です。

したがって、$X$ は二項分布 $B(7, \frac{2}{3})$ に従います。

3. 最終的な答え

$B(7, \frac{2}{3})$