与えられた式 $(x-2)(x-4) = x^2 - (\boxed{オ} + 4)x + (-2) \times (\boxed{カ}) = x^2 - \boxed{キ}x + \boxed{ク}$ において、$\boxed{オ}$、$\boxed{カ}$、$\boxed{キ}$、$\boxed{ク}$ に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-2)(x-4) = x^2 - (\boxed{オ} + 4)x + (-2) \times (\boxed{カ}) = x^2 - \boxed{キ}x + \boxed{ク}$ において、$\boxed{オ}$、$\boxed{カ}$、$\boxed{キ}$、$\boxed{ク}$ に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-2)(x-4)$ を展開します。

$(x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8$

次に、与えられた式と比較して、各空欄に当てはまる数を求めます。

* $\boxed{オ} + 4$ の部分は、展開した結果の $x$ の係数 $-6$ に対応するので、

$-(\boxed{オ} + 4) = -6$

$\boxed{オ} + 4 = 6$

$\boxed{オ} = 6 - 4 = 2$

* $(-2) \times (\boxed{カ})$ の部分は、展開した結果の定数項 $8$ に対応するので、

$(-2) \times (\boxed{カ}) = 8$

$\boxed{カ} = 8 / (-2) = -4$

* $x^2 - \boxed{キ}x + \boxed{ク}$ の部分は、展開した結果 $x^2 - 6x + 8$ と一致するので、

$\boxed{キ} = 6$

$\boxed{ク} = 8$

3. 最終的な答え

$\boxed{オ} = 2$

$\boxed{カ} = -4$

$\boxed{キ} = 6$

$\boxed{ク} = 8$