問題は2つの部分から構成されています。 (2)では、$a > b$のとき、与えられた式に当てはまる不等号を答えます。 (3)では、与えられた不等式を解き、空欄に当てはまる数や文字、不等号を答えます。

1. 問題の内容

問題は2つの部分から構成されています。

(2)では、$a > b$のとき、与えられた式に当てはまる不等号を答えます。

(3)では、与えられた不等式を解き、空欄に当てはまる数や文字、不等号を答えます。

2. 解き方の手順

(2)

(1) $a > b$の両辺に2を加えると、$a + 2 > b + 2$。よって、アには「$>$」が入ります。

(2) $a > b$の両辺から4を引くと、$a - 4 > b - 4$。よって、イには「$>$」が入ります。

(3) $a > b$の両辺に3をかけると、$3a > 3b$。よって、ウには「$>$」が入ります。

(4) $a > b$の両辺に-5をかけると、$-5a < -5b$。よって、エには「$<$」が入ります。

(3)

(1) $x - 3 \le 5$

$x \le 5 + 3$。よって、アには3が入ります。

$x \le 8$。よって、イには8が入ります。

(2) $-7x - 2 < 12$

$-7x < 12 + 2$。よって、ウには2が入ります。

$-7x < 14$。よって、エには14が入ります。

$x > -2$。よって、オには「$>$」が入ります。

(不等式を-7で割るとき、不等号の向きが変わります)

(3) $\frac{x}{2} - 1 \le 7$

$\frac{x}{2} \le 7 + 1$。よって、カには1が入ります。

$\frac{x}{2} \le 8$。よって、キには8が入ります。

$x \le 16$。よって、クには16が入ります。

(4) $4x - 7 > 6x - 11$

$4x - 6x > -11 + 7$。よって、ケには6が、コには7が入ります。

$-2x > -4$。よって、サには-2が、シには-4が入ります。

$x < 2$。よって、スには「$<$」が入ります。

(不等式を-2で割るとき、不等号の向きが変わります)

3. 最終的な答え

(2)

(1) ア: $>$

(2) イ: $>$

(3) ウ: $>$

(4) エ: $<$

(3)

(1) ア: 3, イ: 8

(2) ウ: 2, エ: 14, オ: $>$

(3) カ: 1, キ: 8, ク: 16

(4) ケ: 6, コ: 7, サ: -2, シ: -4, ス: $<$