確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(Z \le -1.4)$ を求めよ。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(Z \le -1.4)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

標準正規分布表を用いて、$P(Z \le -1.4)$ を求めます。標準正規分布表は、通常 $P(0 \le Z \le z)$ の値を掲載しているので、これを利用します。

まず、$P(Z \le -1.4)$ は、標準正規分布の対称性から、$P(Z \ge 1.4)$ に等しいです。

$P(Z \ge 1.4) = 0.5 - P(0 \le Z \le 1.4)$となります。

標準正規分布表から、$P(0 \le Z \le 1.4) = 0.4192$ を読み取ります。

したがって、$P(Z \le -1.4) = 0.5 - 0.4192 = 0.0808$ となります。

3. 最終的な答え

0.0808