確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従うとき、$P(-1.5 \leq Z \leq -0.7)$ を求めなさい。確率論・統計学確率標準正規分布確率変数確率の計算2025/3/291. 問題の内容確率変数 ZZZ が標準正規分布 N(0,1)N(0,1)N(0,1) に従うとき、P(−1.5≤Z≤−0.7)P(-1.5 \leq Z \leq -0.7)P(−1.5≤Z≤−0.7) を求めなさい。2. 解き方の手順標準正規分布表を用いて確率を計算します。P(−1.5≤Z≤−0.7)P(-1.5 \leq Z \leq -0.7)P(−1.5≤Z≤−0.7) は、P(Z≤−0.7)−P(Z≤−1.5)P(Z \leq -0.7) - P(Z \leq -1.5)P(Z≤−0.7)−P(Z≤−1.5) で計算できます。P(Z≤−0.7)P(Z \leq -0.7)P(Z≤−0.7) は、1−P(Z≤0.7)1 - P(Z \leq 0.7)1−P(Z≤0.7) と書き換えられます。標準正規分布表から、P(Z≤0.7)=0.7580P(Z \leq 0.7) = 0.7580P(Z≤0.7)=0.7580 です。したがって、P(Z≤−0.7)=1−0.7580=0.2420P(Z \leq -0.7) = 1 - 0.7580 = 0.2420P(Z≤−0.7)=1−0.7580=0.2420 となります。同様に、P(Z≤−1.5)P(Z \leq -1.5)P(Z≤−1.5) は、1−P(Z≤1.5)1 - P(Z \leq 1.5)1−P(Z≤1.5) と書き換えられます。標準正規分布表から、P(Z≤1.5)=0.9332P(Z \leq 1.5) = 0.9332P(Z≤1.5)=0.9332 です。したがって、P(Z≤−1.5)=1−0.9332=0.0668P(Z \leq -1.5) = 1 - 0.9332 = 0.0668P(Z≤−1.5)=1−0.9332=0.0668 となります。よって、P(−1.5≤Z≤−0.7)=P(Z≤−0.7)−P(Z≤−1.5)=0.2420−0.0668=0.1752P(-1.5 \leq Z \leq -0.7) = P(Z \leq -0.7) - P(Z \leq -1.5) = 0.2420 - 0.0668 = 0.1752P(−1.5≤Z≤−0.7)=P(Z≤−0.7)−P(Z≤−1.5)=0.2420−0.0668=0.1752となります。3. 最終的な答え0. 1752