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与えられた式を計算して簡単にします。式は次の通りです。 $\frac{(x-1)(x-2)}{3} - \frac{(x-1)(x-2)+5}{4}$

代数学式の計算分数式展開通分多項式
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。式は次の通りです。
(x−1)(x−2)3−(x−1)(x−2)+54\frac{(x-1)(x-2)}{3} - \frac{(x-1)(x-2)+5}{4}

2. 解き方の手順

まず、それぞれの分数を展開します。
x2−3x+23−x2−3x+2+54\frac{x^2 - 3x + 2}{3} - \frac{x^2 - 3x + 2 + 5}{4}
x2−3x+23−x2−3x+74\frac{x^2 - 3x + 2}{3} - \frac{x^2 - 3x + 7}{4}
次に、共通分母である12で通分します。
4(x2−3x+2)12−3(x2−3x+7)12\frac{4(x^2 - 3x + 2)}{12} - \frac{3(x^2 - 3x + 7)}{12}
4x2−12x+812−3x2−9x+2112\frac{4x^2 - 12x + 8}{12} - \frac{3x^2 - 9x + 21}{12}
分子を計算します。
(4x2−12x+8)−(3x2−9x+21)12\frac{(4x^2 - 12x + 8) - (3x^2 - 9x + 21)}{12}
4x2−12x+8−3x2+9x−2112\frac{4x^2 - 12x + 8 - 3x^2 + 9x - 21}{12}
x2−3x−1312\frac{x^2 - 3x - 13}{12}

3. 最終的な答え

x2−3x−1312\frac{x^2 - 3x - 13}{12}

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