三角形ABCと三角形EFDが相似であるための条件として正しいものを選択肢から選びます。それぞれの辺の長さは、$AB = 2.5cm$, $BC = 4cm$, $AC = 5cm$, $EF = 3cm$, $FD = 4.8cm$, $DE = 6cm$です。 選択肢は以下の通りです。 ア. 3組の辺の長さがそれぞれ等しい イ. 3組の辺の長さの比がすべて等しい ウ. 2組の辺の長さの比とその間の角がそれぞれ等しい

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形EFDが相似であるための条件として正しいものを選択肢から選びます。それぞれの辺の長さは、$AB = 2.5cm$, $BC = 4cm$, $AC = 5cm$, $EF = 3cm$, $FD = 4.8cm$, $DE = 6cm$です。

選択肢は以下の通りです。

ア. 3組の辺の長さがそれぞれ等しい

イ. 3組の辺の長さの比がすべて等しい

ウ. 2組の辺の長さの比とその間の角がそれぞれ等しい

2. 解き方の手順

まず、三角形ABCと三角形EFDの辺の比を計算します。

$AB/EF = 2.5/3 = 5/6$

$BC/FD = 4/4.8 = 40/48 = 5/6$

$AC/DE = 5/6$

すべての辺の比が等しいので、三角形ABCと三角形EFDは相似です。

選択肢アについて：3組の辺の長さがそれぞれ等しいという条件は当てはまりません。

選択肢イについて：3組の辺の長さの比がすべて等しいという条件は当てはまります。

選択肢ウについて：2組の辺の長さの比とその間の角がそれぞれ等しいという条件は、角度の情報がないため判断できません。

したがって、正しい条件は「3組の辺の長さの比がすべて等しい」です。

3. 最終的な答え

イ