三角形ABCにおいて、辺AB, ACの中点をそれぞれM, Nとする。$\angle ACB = 39^\circ$, $\angle BAC = 60^\circ$のとき、$\angle AMN$の大きさを求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺AB, ACの中点をそれぞれM, Nとする。$\angle ACB = 39^\circ$, $\angle BAC = 60^\circ$のとき、$\angle AMN$の大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、三角形ABCの内角の和は180°なので、$\angle ABC$を求める。

$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB$

$\angle ABC = 180^\circ - 60^\circ - 39^\circ = 81^\circ$

次に、中点連結定理より、MNはBCに平行である。したがって、$\angle AMN = \angle ABC$となる。

$\angle AMN = \angle ABC = 81^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle AMN = 81^\circ$