確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(1.5 \le Z)$ を求めよ。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(1.5 \le Z)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

標準正規分布表を用いて、$P(1.5 \le Z)$ を計算します。

標準正規分布表は、$P(0 \le Z \le z)$ の値を $z$ に対して与えます。

求めたい $P(1.5 \le Z)$ は、$Z$ が $1.5$ 以上の値をとる確率です。

標準正規分布の性質から、

$P(Z \ge 1.5) = 0.5 - P(0 \le Z \le 1.5)$

となります。標準正規分布表で $z = 1.5$ のときの値を調べると、$P(0 \le Z \le 1.5) = 0.4332$ となります。

したがって、$P(1.5 \le Z) = 0.5 - 0.4332 = 0.0668$

3. 最終的な答え

0. 0668