与えられた関数 $y = -(x+3)^2 + 3$ の定義域 $-2 \le x \le -1$ における最大値と最小値を求める問題です。グラフが与えられており、最大値は$x = -2$ のとき $y = 2$、最小値は$x = -1$のとき $y = -1$ となっています。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = -(x+3)^2 + 3$ の定義域 $-2 \le x \le -1$ における最大値と最小値を求める問題です。グラフが与えられており、最大値は$x = -2$ のとき $y = 2$、最小値は$x = -1$のとき $y = -1$ となっています。

2. 解き方の手順

与えられた二次関数 $y = -(x+3)^2 + 3$ は、上に凸の放物線であり、頂点の座標は $(-3, 3)$ です。

定義域が $-2 \le x \le -1$ なので、この範囲で関数の最大値と最小値を求めます。

グラフから、

$x = -2$ のとき、$y = -(-2+3)^2 + 3 = -(1)^2 + 3 = -1 + 3 = 2$

$x = -1$ のとき、$y = -(-1+3)^2 + 3 = -(2)^2 + 3 = -4 + 3 = -1$

この区間では$x = -2$のとき最大値 $2$ をとり、$x = -1$のとき最小値 $-1$ をとります。

3. 最終的な答え

最大値: 2 (x = -2 のとき)

最小値: -1 (x = -1 のとき)