## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

問題は以下の2つの部分からなります。

(1) 関数 $y = \log x$ と $x$ 軸、$y$ 軸、$y=1$ で囲まれた部分の面積を求める。

(2) 関数 $y = e^x$ と $x = 0$、$x = 1$、$x$ 軸で囲まれた部分の面積を求める。

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2. 解き方の手順

### (1) $y = \log x$ と $x$ 軸、$y$ 軸、$y=1$ で囲まれた部分の面積

$y = \log x$ を $x$ について解くと、$x = e^y$ となります。

$y = 0$ のとき $x = e^0 = 1$、$y = 1$ のとき $x = e^1 = e$ です。

求める面積は、$x = e^y$、$y$ 軸、$y = 0$、$y = 1$ で囲まれた部分の面積なので、以下の積分で計算できます。

$S = \int_{0}^{1} e^y dy$

積分を実行します。

$S = [e^y]_{0}^{1} = e^1 - e^0 = e - 1$

### (2) $y = e^x$、$x = 0$、$x = 1$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積

求める面積は、以下の積分で計算できます。

$S = \int_{0}^{1} e^x dx$

積分を実行します。

$S = [e^x]_{0}^{1} = e^1 - e^0 = e - 1$

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3. 最終的な答え

(1) $S = e - 1$

(2) $S = e - 1$