与えられた連立不等式 $3x-5 \le x+7 \le 2x+9$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $3x-5 \le x+7 \le 2x+9$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

連立不等式 $3x-5 \le x+7 \le 2x+9$ は、以下の2つの不等式が同時に成り立つことを意味します。

(1) $3x-5 \le x+7$

(2) $x+7 \le 2x+9$

まず、(1)の不等式を解きます。

$3x-5 \le x+7$

$3x-x \le 7+5$

$2x \le 12$

$x \le 6$

次に、(2)の不等式を解きます。

$x+7 \le 2x+9$

$x-2x \le 9-7$

$-x \le 2$

$x \ge -2$

したがって、$x \le 6$ かつ $x \ge -2$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 \le x \le 6$