放物線 $y=(x+3)^2 - 2$ を放物線 $y=x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y=(x+3)^2 - 2$ を放物線 $y=x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線の平行移動は、頂点の移動を考えることで求められます。

まず、放物線 $y=(x+3)^2 - 2$ の頂点を求めます。この式は頂点形式で書かれており、頂点の座標は $(-3, -2)$ です。

次に、放物線 $y=x^2$ の頂点を求めます。この式も頂点形式とみなすことができ、頂点の座標は $(0, 0)$ です。

放物線 $y=(x+3)^2 - 2$ を $y=x^2$ に移すには、頂点 $(-3, -2)$ を頂点 $(0, 0)$ に移す必要があります。

これは、x軸方向に $3$ 、y軸方向に $2$ だけ平行移動することを意味します。

したがって、求める平行移動は

$\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}$

となります。

3. 最終的な答え

x軸方向に $3$ 、y軸方向に $2$ 平行移動する。